Youtubeでは、アップロードされた動画の音声(話)を字幕として自動生成する機能が用意されています。この自動生成された字幕のテキストをダウンロードする方法です。※以前はYoutube自体でできた気もしますが、現状は見つかりませんでした。
■downsub.comを利用する
こちらのサイトで、該当ビデオの字幕的テキストまたはSRTファイルをダウンロードすることができます。

Download subtitles from Youtube, Viki, Viu, Wetv, Kocowa and more
DownSub is a free web application that can download subtitles directly from Youtube, Drive, Viu, Vimeo, Viki, Wetv, Kocowa and more.
このサイトの使用方法については、こちらのページで紹介されています。※ありがとうございます。

【Youtube】動画から字幕を抜き出してダウンロードする方法 - buralog
Youtubeを見ていると字幕のみダウンロードしたいことがあります。 例えば、何かの基調講演だったりインタビューだったり、情報のみをサッと読めればそれで満足といった場合です。 今回はYoutubeの字幕のみのダウンロード...
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